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已知a=log23+log2
3
， b=
1
2
log23， c=log32，則a，b，c大小關系為（　　）
A、b＜a＜c
B、c＜a＜b
C、a＜b＜c
D、c＜b＜a
考點：對數值大小的比較
專題：函數的性質及應用
分析：利用指數函數與對數函數的單調性即可得出．
解答： 解：∵a=log23+log2
3
=log2(3
3
)＞log24=2，
∵37＞45，∴3
2
＞31.4＞4，
∴3
2
2
＞2．
∴log32＜
2
2
．
∴(log32)2＜
1
2
．
∵1＞b=
1
2
log23=
1
2log32
＞log32=c．
∴c＜b＜a．
故選：D．
點評：本題考查了指數函數與對數函數的單調性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的方程x2-2x+lg（a+1）=0有負實數根，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
3
2
i-
1
2
，則復數
.
z
的虛部為（　　）
A、
1
2
B、-
3
2
C、
5
±1
2
D、
5
-1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
x+2
1-2x
≤1的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）當x＞0時，f（x）=1-x，則當x＜0時，f（x）的表達式是（　　）
A、-1-xB、1-x
C、1+xD、x-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l1：（a-1）x+y-1=0和l2：3x+ay+2=0垂直，則實數a的值為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程
x2
k-2
+
y2
3-k
=1表示橢圓，則實數k的取值范圍是（　　）
A、k＜2
B、k＞3
C、2＜k＜3且k≠
5
2
D、k＜2或k＞3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正數a，b，c滿足a+b=ab，a+b+c=abc，則c的取值范圍是（　　）
A、(0，
4
3
]
B、(
1
2
，
4
3
]
C、(
1
3
，
4
3
]
D、(1，
4
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（∁UA）∪B為（　　）
A、{0，2，4}
B、{2，3，4}
C、{1，2，4}
D、{0，2，3，4}

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