Question

不等式

x+2

1-2x

≤1的解集為

 

．

Answer 1

考點：其他不等式的解法

專題：不等式的解法及應用

分析：將不等式

x+2

1-2x

≤1作差變形為

3x+1

1-2x

≤0，再轉化為相應的不等式組，解之即可．

解答： 解：∵

x+2

1-2x

≤1，
∴

x+2-1+2x

1-2x

=

3x+1

1-2x

≤0，
∴

3x+1≤0 1-2x＞0

或

3x+1≥0 1-2x＜0

，
解得：x≤-

1

3

或x＞

1

2

，
∴原不等式的解集為{x|x≤-

1

3

或x＞

1

2

}，
故答案為：{x|x≤-

1

3

或x＞

1

2

}．

點評：本題考查分式不等式的解法，作差變形是關鍵，考查轉化思想．