Question

某產(chǎn)品的總成本y（萬元）與產(chǎn)量x（臺）之間的函數(shù)關(guān)系是y=3000+20x-0.1x²（0＜x＜240，x∈N₊），若每臺產(chǎn)品的售價(jià)為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)（銷售收入不小于總成本）的最低產(chǎn)量是

 

臺．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：首先應(yīng)該仔細(xì)審題分析成本y與產(chǎn)量x的關(guān)系以及以及獲利與產(chǎn)量的關(guān)系，再結(jié)合企業(yè)不虧本即收入要大于等于支出即可得到關(guān)于x的一元二次不等式解之．

解答： 解：由題意可知：要使企業(yè)不虧本則有總收入要大于等于總支出，
又因?yàn)榭偸杖霝椋?5x，
總支出為：3000+20x-0.1x²
∴25x≥3000+20x-0.1•x²
解得：x≥150或x≤-200
又x∈（0，240）
∴x≥150
故答案為：150．

點(diǎn)評：本題考查的是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了審題在應(yīng)用問題中的重要性，關(guān)鍵時(shí)將問題轉(zhuǎn)化為一元二次不等式．