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已知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在x軸上，離心率為，且G上一點到G的兩個焦點的距離之和為12，則橢圓G的方程為______________．
＝1
e＝，2a＝12，a＝6，b＝3，則所求橢圓方程為＝1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓經過點，離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線與橢圓交于兩點，點是橢圓的右頂點．直線與直線分別與軸交于點，試問以線段為直徑的圓是否過軸上的定點？若是，求出定點坐標；若不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設A、B分別為橢圓＝1(a>b>0)的左、右頂點，橢圓長半軸的長等于焦距，且直線x＝4是它的右準線．
(1)求橢圓的方程；
(2)設P為橢圓右準線上不同于點(4，0)的任意一點，若直線BP與橢圓相交于兩點B、N，求證：∠NAP為銳角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切．

(1)求橢圓C的方程；
(2)已知點P(0，1)，Q(0，2)．設M、N是橢圓C上關于y軸對稱的不同兩點，直線PM與QN相交于點T，求證：點T在橢圓C上．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設定圓，動圓過點且與圓相切，記動圓圓心的軌跡為.
（1）求軌跡的方程；
（2）已知，過定點的動直線交軌跡于、兩點，的外心為．若直線的斜率為，直線的斜率為，求證：為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線y＝kx－k＋1與橢圓＝1的位置關系是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓＝1(a＞b＞0)，點P在橢圓上．
(1)求橢圓的離心率；
(2)設A為橢圓的左頂點，O為坐標原點．若點Q在橢圓上且滿足AQ＝AO，求直線OQ的斜率的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓＝1(a>b>0)的右焦點F，其右準線與x軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,已知A,B分別為橢圓+=1(a>b>0)的右頂點和上頂點,直線l∥AB,l與x軸、y軸分別交于C,D兩點,直線CE,DF為橢圓的切線,則CE與DF的斜率之積kCE·kDF等于(　　)
A．±B．±
C．±D．±

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同步練習冊答案
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