Question

實數(shù)x分別取什么值時，復數(shù)z=x²+x-6+(x²-2x-15)i對應的點Z在：

（1）第三象限；

（2）第四象限；

（3）直線x-y-3=0上？

Answer 1

（1）-3＜x＜2（2）2＜x＜5（3）x=-2

解析:

因為x是實數(shù)，所以x²+x-6,x²-2x-15也是實數(shù).

（1）當實數(shù)x滿足

即-3＜x＜2時，點Z在第三象限.

（2）當實數(shù)x滿足

即2＜x＜5時，點Z在第四象限.

（3）當實數(shù)x滿足(x²+x-6)-(x²-2x-15)-3=0,

即x=-2時，點Z在直線x-y-3=0上.