Question

已知f(x)=

3x-x2

|x-1|-1

，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?!--BA-->

（0，2）∪（2，3]

．

Answer 1

分析：令函數(shù)中被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不為0，列出不等式組

3x-x2≥0 |x-1|-1≠0

，解不等式組求出x的范圍寫(xiě)出區(qū)間形式即為函數(shù)的定義域．

解答：解：要使函數(shù)有意義，需滿(mǎn)足

3x-x2≥0 |x-1|-1≠0

，
解得0＜x＜2或2＜x≤3
所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2）∪（2，3]
故答案為（0，2）∪（2，3]

點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的解析式已知的函數(shù)的定義域，應(yīng)該從開(kāi)偶次方根的被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不為0，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0底數(shù)大于0不為1等方面加以限制．