【題目】△ABC中，若sinC=（ 
cosA+sinA）cosB，則（ ）
A.B= 
B.2b=a+c
C.△ABC是直角三角形
D.a2=b2+c2或2B=A+C
【答案】D
【解析】解：△ABC中，∵C=π﹣（A+B），∴sinC=sin（A+B），代入sinC=（ 
cosA+sinA）cosB得，
sin（A+B）=（ cosA+sinA）cosB，
化簡可得，cosAsinB= cosAcosB，①
∵0＜A＜π，∴分兩種情況討論，
①當cosA≠0時，①化為sinB= cosB，則tanB= ，
∵0＜B＜π，∴B= 
，則A+C=π﹣B= 
=2B；
②當cosA=0時，A= 
，則a2=b2+c2 ，
綜上可得，a2=b2+c2或2B=A+C，
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正弦定理的定義的相關知識，掌握正弦定理:
，以及對余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:
;
;
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據題意解答
（1）已知a為常數，且0＜a＜1，函數f（x）=（1+x）a﹣ax，求函數f（x）在x＞﹣1上的最大值；
（2）若a，b均為正實數，求證：ab+ba＞1．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 
．（t為參數），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=acosθ，（a＞0）
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相切，求a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=|x﹣2|+|x+1|+2|x+2|．
（1）求證：f（x）≥5；
（2）若對任意實數x，15﹣2f（x）＜a2+ 
都成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin2wx﹣sin2（wx﹣ 
）（x∈R，w為常數且 
＜w＜1），函數f（x）的圖象關于直線x=π對稱． （I）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=1，f（ 
A）= 
．求△ABC面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某車間20名工人年齡數據如表：
年齡（歲） | 19 | 24 | 26 | 30 | 34 | 35 | 40 | 合計 |
工人數（人） | 1 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 | 20 |
（Ⅰ） 求這20名工人年齡的眾數與平均數；
（Ⅱ） 以十位數為莖，個位數為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；
（Ⅲ） 從年齡在24和26的工人中隨機抽取2人，求這2人均是24歲的概率．
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