Question

如果角α的終邊過點(diǎn)（2sin30°，-2cos30°），則sinα的值等于

 

．

Answer 1

分析：先利用角α的終邊求得tanα的值，進(jìn)而利用點(diǎn)（2sin30°，-2cos30°）判斷出α的范圍，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα的值．

解答：解：依題意可知tanα=

-2cos30°

2sin30°

=-

3

∵，-2cos30°＜0，2sin30°＞0
∴α屬于第四象限角
∴sinα=-

1 1+cot 2α

=-

3

2

故答案為：-

3

2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是利用α的范圍確定sinα的正負(fù)．