Question

如果角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P（a，3a）（a≠0），則sinθ的值為（　　）

• A、

  3 10

  10

• B、

  10

  10

• C、±

  3 10

  10

• D、±

  10

  10

Answer 1

分析：由題意可得 x=a，y=3a，故r=

a2+(3a)2

=

10

|a|，sinθ=

y

r

=

3a

10 •|a|

，化簡(jiǎn)求得結(jié)果．

解答：解：由題意可得 x=a，y=3a，∴r=

a2+(3a)2

=

10

|a|，
∴sinθ=

y

r

=

3a

10 •|a|

=±

3 10

10

，
故選  C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意r=

10

|a|，
而不是

10

a，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)．