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已知直線2x＋y－4＝0過橢圓E：的右焦點F2，且與橢圓E在第一象限的交點為M，與y軸交于點N，F1是橢圓E的左焦點，且｜MN｜＝｜MF1｜，則橢圓E的方程為   .

試題分析：直線2x＋y－4＝0與x軸、y軸的交點分別為(2，0)、(0，4)，則c＝2，|F2N|＝2，
∵|MN|＝|MF1|，∴|MF2|＋|MF1|＝|F2N|＝2a，即a＝，∴橢圓E的方程為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，短軸的一個端點為M(0，1)，直線l：y＝kx－與橢圓相交于不同的兩點A、B.
(1)若AB＝，求k的值；
(2)求證：不論k取何值，以AB為直徑的圓恒過點M.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與拋物線沒有交點；方程表示橢圓；若為真命題，試求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓＝1(a>b>0)，F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，A為橢圓的上頂點，直線AF2交橢圓于另一點B.

(1)若∠F1AB＝90°，求橢圓的離心率；
(2)若＝2，·＝，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左，右焦點分別為，焦距為，若直線與橢圓的一個交點滿足，則該橢圓的離心率為              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

離心率為的橢圓與雙曲線有相同的焦點,且橢圓長軸的端點,短軸的端點,焦點到雙曲線的一條漸近線的距離依次構成等差數列,則雙曲線的離心率等于(      )
A    B.   C.    D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C1:+=1(a>b>0)的右頂點為A(1,0),過C1的焦點且垂直長軸的弦長為1.

(1)求橢圓C1的方程;
(2)設點P在拋物線C2:y=x2+h(h∈R)上,C2在點P處的切線與C1交于點M,N.當線段AP的中點與MN的中點的橫坐標相等時,求h的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，若方程表示的曲線為橢圓，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程＝1表示橢圓，則k的取值范圍是________.

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同步練習冊答案
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