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已知直線與拋物線沒有交點；方程表示橢圓；若為真命題，試求實數的取值范圍.

試題分析：因為為真命題，所以為真命題且為真命題.命題為真時，直線與拋物線沒有交點，.命題為真時，,.綜合得實數的取值范圍為.本題易錯點為忽視去掉方程為圓的情況.
試題解析：解：因為為真命題，所以為真命題且為真命題        2分
消去得
直線與拋物線沒有交點，，解得      6分
方程表示橢圓，則
解得                                   10分
由上可知的取值范圍是                      12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：的離心率為，短軸長是2．

（1）求a，b的值；
（2）設橢圓C的下頂點為D，過點D作兩條互相垂直的直線l1，l2，這兩條直線與橢圓C的另一個交點分別為M，N．設l1的斜率為k(k≠0)，△DMN的面積為S，當時，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,已知圓C與y軸相切于點T(0,2),與x軸正半軸相交于兩點M,N(點M在點N的右側),且|MN|=3,已知橢圓D:+=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且過點（,）.

(1)求圓C和橢圓D的方程;
(2)若過點M斜率不為零的直線l與橢圓D交于A、B兩點,求證:直線NA與直線NB的傾斜角互補.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線D的頂點是橢圓C：＝1的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合．
(1)求拋物線D的方程；
(2)過橢圓C右頂點A的直線l交拋物線D于M、N兩點．
①若直線l的斜率為1，求MN的長；
②是否存在垂直于x軸的直線m被以MA為直徑的圓E所截得的弦長為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠ACB＝60°，sinA∶sinB＝8∶5，則以A、B為焦點且過點C的橢圓的離心率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線2x＋y－4＝0過橢圓E：的右焦點F2，且與橢圓E在第一象限的交點為M，與y軸交于點N，F1是橢圓E的左焦點，且｜MN｜＝｜MF1｜，則橢圓E的方程為   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=x與橢圓C:+=1的交點在x軸上的射影恰好是橢圓的焦點,則橢圓C的離心率為(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設P為橢圓+=1(a>b>0)上的任意一點,F1為橢圓的一個焦點,則|PF1|的取值范圍為　　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設分別為橢圓的左、右焦點,點在橢圓上,若,則點的坐標是__________

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同步練習冊答案
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