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橢圓的左,右焦點分別為,焦距為,若直線與橢圓的一個交點滿足,則該橢圓的離心率為              .

試題分析:直線過點,且傾斜角為,所以,從而,所以,在中,,所以該橢圓的離心率.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓的中心在原點O,右焦點F在x軸上,橢圓與y軸交于A、B兩點,其右準線l與x軸交于T點,直線BF交橢圓于C點,P為橢圓上弧AC上的一點.

(1)求證:A、C、T三點共線;
(2)如果=3,四邊形APCB的面積最大值為,求此時橢圓的方程和P點坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:的離心率為,短軸長是2.

(1)求a,b的值;
(2)設橢圓C的下頂點為D,過點D作兩條互相垂直的直線l1,l2,這兩條直線與橢圓C的另一個交點分別為M,N.設l1的斜率為k(k≠0),△DMN的面積為S,當時,求k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知圓C與y軸相切于點T(0,2),與x軸正半軸相交于兩點M,N(點M在點N的右側),且|MN|=3,已知橢圓D:+=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且過點(,).

(1)求圓C和橢圓D的方程;
(2)若過點M斜率不為零的直線l與橢圓D交于A、B兩點,求證:直線NA與直線NB的傾斜角互補.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右焦點F,左、右準線分別為l1:x=-m-1,l2:x=m+1,且l1、l2分別與直線y=x相交于A、B兩點.
(1)若離心率為,求橢圓的方程;
(2)當·<7時,求橢圓離心率的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,∠ACB=60°,sinA∶sinB=8∶5,則以A、B為焦點且過點C的橢圓的離心率為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線2x+y-4=0過橢圓E:的右焦點F2,且與橢圓E在第一象限的交點為M,與y軸交于點N,F1是橢圓E的左焦點,且|MN|=|MF1|,則橢圓E的方程為   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦點,點為其上的動點,當∠為鈍角時,點橫坐標的取值范圍是__________ .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓=1的離心率為________.

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