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(本小題滿分12分)
如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側棱底面分別為的中點．
（1）證明平面；
（2）設，求二面角的大小．
（1）略
（2）二面角的大小為．
解法：（1）如圖，建立空間直角坐標系．
設，則
，．
取的中點，則．
平面平面，
所以平面．
（2）不妨設，則．
中點
又，，
所以向量和的夾角等于二面角的平面角．
．
所以二面角的大小為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC1=4，E在BB1上，且EB1=1，D、F分別為CC1、A1C1的中點。
（1）求證：B1D⊥平面ABD；
（2）求異面直線BD與EF所成的角；
（3）求點F到平面ABD的距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知三棱錐中， 兩兩垂直，
，且 求三棱錐體積的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，D為AC的中點。
（1）求證：AB1//面BDC1；
（2）若AA1=3，求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）若在線段AB1上存在點P，使得CP面BDC1，試求AA1的長及點P的位置。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
正方體的棱長為，是與的交點，為的中點．
（Ⅰ）求證：直線∥平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

由命題“RtABC中，兩直角邊分別為a,b,斜邊上的高為h,則得”由此可類比出命題“若三棱錐S-ABC的三條側棱SA，SB，SC兩兩垂直，長分別為a,b,c，底面ABC上的高為h,則得____________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為圓柱下底面內任一不過圓心的弦,過和上底面圓心作圓柱的一截面,則這個截面是 (   )
A．三角形B．矩形C．梯形D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

經過平面外一點，作與平行的平面，則這樣的平面可作
A  1個或2個  B  0個或1個  C  1個    D  0個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體AC1的棱長為1，過點A作平面A1BD的垂線，垂
足為點H．則以下命題中，錯誤的命題是
A．點H是△A1BD的垂心
B．AH垂直平面CB1D1
C．AH的延長線經過點C1
D．直線AH和BB1所成角為45°

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同步練習冊答案
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