Question

（本小題共14分）
正方體的棱長(zhǎng)為，是與的交點(diǎn)，為的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線∥平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

Answer 1

（Ⅰ）連接，在中，
∵為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，
∴∥
又∵平面
∴直線∥平面．               --------------------4分
（Ⅱ）在正方體中，
平面，
平面
∴．

且
∴
∴
同理可證
∵
∴平面.         --------------------9分
（Ⅲ）．  -------------14分

略