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(本題滿分12分)已知三棱錐中， 兩兩垂直，
，且 求三棱錐體積的最大值。
解：三棱錐的體積是：
        ………………8分
由于，                          …………10分
則當時，。           ……………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖，△ABC內接于圓O,AB是圓O的直徑，，
，設AE與平面ABC所成的角為,且,
四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC．
（1）求三棱錐C－ABE的體積；
（2）證明：平面ACD平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO//平面ADE？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在長方體中, ,
(1) 求證：∥面；
(2) 證明：；
(3) 一只蜜蜂在長方體中飛行，求它飛入三棱錐內的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側棱底面分別為的中點．
（1）證明平面；
（2）設，求二面角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13 分）
如圖（1）是一正方體的表面展開圖，MN 和PB 是兩條面對角線，請在圖（2）的正方體中將MN 和PB 畫出來，并就這個正方體解決下面問題。
（1）求證：MN//平面PBD；
（2）求證：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M 的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為不同的直線，為不同的平面，有如下四個命題：
①若則∥   ②若則
③若則∥   ④若∥且∥
其中正確命題的個數是           （   ）   
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設三棱錐A－BCD的頂點A在底面BCD內的射影為O，且OA，OB，OC，OD將此三棱錐分割成三個體積相等的小三棱錐O－ABC，O－ABD，O－ACD，則O點是△BCD的（   ）
A．重心B．外心C．內心D．垂心

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用與球心距離為1的平面去截該球，所得截面面積為，則該球的體積   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列各命題：
①若直線，則不可能與內無數條直線相交。
②若平面內有一條直線和直線不共面，則。
③若一個平面內有不共線的三點到另一平面的距離相等，則兩平面平行。
④如果兩個平面垂直，則一個平面內任意直線都和另一個平面垂直。
其中錯誤命題的序號是____________.

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