Question

若4^x+4^y=1，則x+y的取值范圍是（　　）

• A、[0，1]
• B、[-1，0]
• C、[-1，+∞）
• D、（-∞，-1]

Answer 1

考點：基本不等式

專題：不等式的解法及應用

分析：運用基本不等式得出1≥2

4x+y

，化簡計算即可得出；x+y≤-1，

解答： 解；∵4^x+4^y=1，4^x＞0，4^y＞0，4^x+y=4^x•4^y．
∴1≥2

4x+y

（x=y時，等號成立），
化簡計算即可得出；x+y≤-1，
∴x+y的取值范圍：（-∞，-1]．
故選：D

點評：本題考查了運用基本不等式求解變量的范圍問題，注意化簡運算，屬于中檔題．