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已知
e1
、
e2
互相垂直，| 
e1
|=2|
e2
|=2，
a
=λ
e1
+
e2
，
b
=
e1
-2
e2
，且
a
、
b
互相垂直，則實數λ的值為（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、1
D、2
分析：利用向量垂直的充要條件得到
e1
•
e2
=0；
a
•
b
=0，利用向量的運算律解等式展開，將已知數代入，求出λ
解答：解：∵
e1
⊥
e2

∴
e1
•
e2
=0
∵
a
⊥
b

∴
a
•
b
=0
即(λ
e1
+
e2
)•(
e1
-2
e2
)=0
即λ
e1
2+
e1
•
e2
-2λ
e1
• 
e2
-2
e2
2=0
即4λ-2=0
解得λ=
1
2

故選A
點評：本題考查向量垂直的充要條件：數量積為0、考查向量的運算律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是相互垂直的單位向量，
a
=λ
e1
+
e2
，
b
=
e1
-2
e2
，且
a，
b
垂直，則λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是互相垂直的單位向量，若
a
=
e1
+2
e2
，
b
=4
e1
-
e2
，則
a
•
b
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是互相垂直的單位向量，
a
=λ
e1
+
e2
，
b
=
e1
-2
e2
，且
a，
b
垂直，則下列各式正確的是（　　）
A、λ=1B、λ=2
C、λ=3D、λ=4

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科目：高中數學 來源：順德區模擬 題型：單選題

已知
e1
，
e2
是互相垂直的單位向量，
a
=λ
e1
+
e2
，
b
=
e1
-2
e2
，且
a，
b
垂直，則下列各式正確的是（　　）
A．λ=1B．λ=2C．λ=3D．λ=4

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