Question

已知

e1

，

e2

是相互垂直的單位向量，

a

=λ

e1

+

e2

，

b

=

e1

-2

e2

，且

a，

b

垂直，則λ=

 

．

Answer 1

分析：由題意得，

e1

•

e2

=0，再據

a，

b

垂直可得

a

•

b

=0，化簡可求得λ．

解答：解：由

e1

，

e2

是相互垂直的單位向量知，

e1

•

e2

=0，
∵

a，

b

垂直，∴

a

•

b

=0，∴（λ

e1

+

e2

）•（

e1

-2

e2

）=0，
∴λ

e1

2-2

e2

2=0，即 λ-2=0，∴λ=2，
故答案為：2．

點評：本題考查兩個向量垂直的性質，兩個向量的數量積及單位向量的性質．