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已知
e1
，
e2
是互相垂直的單位向量，
a
=λ
e1
+
e2
，
b
=
e1
-2
e2
，且
a，
b
垂直，則下列各式正確的是（　　）
A、λ=1B、λ=2
C、λ=3D、λ=4
分析：利用向量垂直的充要條件是：向量垂直起數量積為0，列出方程求出參數值．
解答：解：∵
e1
⊥
e2

∴
e1
•
e2
=0
∵
a⊥
b

∴
a
•
b
=0
即(λ
e1
+
e2
)•(
e1
-2
e2
)=0
λ-2=0
∴λ=2
故選B
點評：本題考查兩向量垂直的充要條件；向量的運算法則．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=3
e1
-2
e2
，
b
=4
e1
+
e2
，其中
e1
，
e2
是互相垂直的單位向量求：
（1）
a
•
b
，|
a
+
b
|；
（2）
a
與
b
夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是互相垂直的單位向量，若
a
=
e1
+2
e2
，
b
=4
e1
-
e2
，則
a
•
b
=（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=3
e1
-2
e2
，
b
=4
e1
+
e2
，其中
e1
，
e2
是互相垂直的單位向量求：
（1）
a
•
b
，|
a
+
b
|；
（2）
a
與
b
夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：順德區模擬 題型：單選題

已知
e1
，
e2
是互相垂直的單位向量，
a
=λ
e1
+
e2
，
b
=
e1
-2
e2
，且
a，
b
垂直，則下列各式正確的是（　　）
A．λ=1B．λ=2C．λ=3D．λ=4

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