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已知向量
a
=3
e1
-2
e2
b
=4
e1
+
e2
,其中
e1
e2
是互相垂直的單位向量求:
(1)
a
b
|
a
+
b
|

(2)
a
b
夾角的余弦值.
由已知
a
=(3,-2),
b
=(4,1),
(1)
a
b
=3×4-1×2
=10,
|
a
+
b
|=|(7,-1)|=
50
=5
2

(2)|
a
|=
13
,|
b
|=
17

∴cosθ=
a
b
|
a
||
b
|
=
10
221
221
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=3
e
1-2
e
2
b
=4
e
1+
e
2,其中
e
1=(1,0),
e
2=(0,1),求:
(1)
a
b
和|
a
+
b
|的值;
(2)
a
b
夾角θ的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=3
e1
-2
e2
b
=4
e1
+
e2
,其中
e1
e2
是互相垂直的單位向量求:
(1)
a
b
|
a
+
b
|

(2)
a
b
夾角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=3
e
1-2
e
2
b
=4
e
1+
e
2,其中
e
1=(1,0),
e
2=(0,1),求:
(1)
a
b
和|
a
+
b
|的值;
(2)
a
b
夾角θ的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1).

求:(1)a·b;|a+b|;(2)ab的夾角的余弦值.

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同步練習冊答案
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