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已知函數f（x）=x+
b
x
-2在區間（2，4）內有唯一零點，則b的取值范圍是（　　）
A、R
B、（-∞，0）
C、（-8，+∞）
D、（-8，0）
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：由題意知，函數f（x）=x+
b
x
-2在區間（2，4）內有唯一零點，必須滿足f（2）f（4）＜0即可，轉化出不等關系，利用此不等關系即可獲得問題的解答．
解答： 解：由題意可知：函數f（x）=x+
b
x
-2在區間（2，4）內有唯一零點，
∴f（2）•f（4）＜0，
∴（2+
b
2
-2）（4+
b
4
-2）＜0，
解得-8＜a＜0，
則b的取值范圍（-8，0）．
故選D．
點評：本題考查了函數的零點存在的條件：單調的連續函數若在一個區間的端點的函數值異號，則函數在此區間上一定存在零點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知某生產廠家的年利潤y（單位：萬元）與年產量x（單位：萬件）的函數關系式為y=-
1
3
x3+81x-234，則使該生產廠家獲得最大年利潤的年產量為
 
萬件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，則log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列為某班級英語及數學成績的統計，學生共有50人，成績實行5分制，如表中英語成績為4分，數學成績為2分的人數為5人，將全班學生的姓名卡混在一起，任取一枚，則該卡片上的學生的數學、英語成績和不低于8分的概率是（　　）
數學
人數
英語		54321
51310c
410751
321091
21b60a
100113
A、0.16B、0.20
C、0.25D、0.28

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科目：高中數學 來源： 題型：

實驗室需購某種化工原料106千克，現在市場上該原料有兩種包裝，一種是每袋35千克，價格為140元；另一種是每袋24千克，價格為120元．在滿足需要的條件下，最少要花費
 
元．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=
3
x+a
的圖象向左平移一個單位長度得曲線C，若曲線C關于原點對稱，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數y=f（x）的值域為[a，b]，則y=f（x+1）的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），若存在區間[m，n]，使x∈[m，n]時，f（x）∈[km，kn]（k∈N*），則稱區間[m，n]為函數f（x）的“k倍區間”．已知函數f（x）=x3+sinx，則的“5倍區間”的個數是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若b=2，B=30°，C=135°，則a=（　　）
A、
6
-
2
B、
6
+
2
C、
3
+
2
D、
3
-
2

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