Question

在△ABC中，若b=2，B=30°，C=135°，則a=（　　）

• A、

  6

  -

  2

• B、

  6

  +

  2

• C、

  3

  +

  2

• D、

  3

  -

  2

Answer 1

考點：正弦定理

專題：解三角形

分析：由B與C的度數求出A的度數，再由b，sinB的值，求出a的值即可．

解答： 解：∵△ABC中，B=30°，C=135°，
∴A=15°，
∴sinA=sin15°=sin（45°-30°）=

2

2

×

3

2

-

2

2

×

1

2

=

6 - 2

4

，
∵b=2，sinB=

1

2

，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：a=

bsinA

sinB

=

2× 6 - 2 4

1 2

=

6

-

2

．
故選：A．

點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．