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18．用數學歸納法證明“1+a+a²+…+aⁿ=$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$，a≠1，n∈N^*”，在驗證n=1時，左邊是1+a．

分析在驗證n=1時，左端計算所得的項．把n=1代入等式左邊即可得到答案

解答解：用數學歸納法證明“1+a+a²+…+aⁿ=$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$，a≠1，n∈N^*”，
在驗證n=1時，把當n=1代入，左端=1+a．
故答案為：1+a

點評此題主要考查數學歸納法證明等式的問題，屬于概念性問題．

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8．畫出計算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{999}$的值的一個程序框圖．

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9．已知函數f（x）=|2x-a|+|x-1|，a∈R．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥2-|x-1|恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=1時，直線y=m與函數f（x）的圖象圍成三角形，求m的取值范圍．

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6．已知曲線C₁的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4+5cost\\ y=5+5sint\end{array}\right.$（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2sinθ．
（1）把C₁的參數方程化為極坐標方程；
（2）求C₁與C₂交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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13．已知函數f（x）=ksin（kx+$\frac{π}{6}$）（k∈N^*）的圖象過點（π，1）．
（1）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求函數g（x）=$\frac{1}{2}$f²（x）-f（x+$\frac{π}{4}$）-1的值域．

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3．在△ABC中，$∠ACB=\frac{π}{6}，BC=\sqrt{3}，AC=4$，則AB等于（　　）

A．

$\sqrt{7}$

B．

C．

$\sqrt{11}$

D．

$\sqrt{13}$

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10．在直角坐標系中xOy中，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acost\\ y=2sint\end{array}\right.（t$為參數，a＞0）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=-2\sqrt{2}$．
（1）設P是曲線C上的一個動點，當a=2$\sqrt{3}$時，求點P到直線l的距離的最大值；
（2）若曲線C上所有的點均在直線l的右下方，求a的取值范圍．

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7．已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，若sinB=acosC．，
（1）求$\frac{a}{c}$的值；
（2）若M為邊BC的中點，$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AC}=9{sin^2}A$，求角B的大小．

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8．運行如圖所示的程序，若輸出y的值為1，則輸入x的值為（　　）