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如圖1-20,已知△ABC中,AD是BC邊上的中線,F是AD上一點,且AF∶FD=1∶5,連結CF并延長交AB于E,則AE∶EB=___________.

圖1-20

解析：過D作DH∥CE交AB于H,

∵DH∥EF,∴=1∶5.

∵DH∥CE,D為中點,∴HE=HB.

∴AE∶EB=1∶10.

答案:1∶10

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43
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圖2-20

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如圖1-20,已知AD是△ABC的中線,從頂點C任意引一條射線交AD于E,交AB于F.求證:AE·BF =2AF·DE.

圖1-20

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