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如圖2-20,已知AB是⊙O直徑,AC是⊙O的切線,A為切點,割線CDF交AB于E,并且CD∶DE∶EF=1∶2∶1,AC=4,則⊙O的直徑AB=_________.

圖2-20

解析:設CD=k,則DE=2k,EF=k,CF=4k.

由切割線定理,得AC²=CD·CF,

∴4²=k·4k.∴k=2.

∴CE=6,DE=4,EF=2.

在Rt△ACE中,

AE=.

根據相交弦定理,得AE·EB=DE·EF.

∴·EB=4×2.∴EB=.

∴AB=AE+EB=.

答案:

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（1）求a，b的值；
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