Question

11．函數f（x）=log_（2x-1）$\sqrt{3x-2}$的定義域是（　　）

• A． （$\frac{2}{3}$，+∞）
• B． （$\frac{2}{3}$，1）∪（1，+∞）
• C． （$\frac{1}{2}$，+∞）
• D． （$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析 由對數式的底數大于0且不等于1，真數大于0聯立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{2x-1≠1}\\{3x-2＞0}\end{array}\right.$，解得x＞$\frac{2}{3}$且x≠1．
∴函數f（x）=log_（2x-1）$\sqrt{3x-2}$的定義域是（$\frac{2}{3}$，1）∪（1，+∞）．
故選：B．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．