Question

若sin（π+α）=

3

5

，α是第三象限的角，則

sin π+α 2 -cos π+α 2

sin π-α 2 -cos π-α 2

=（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、2
• D、-2

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：已知等式利用誘導公式化簡求出sinα的值，根據α為第三象限角，利用同角三角函數間基本關系求出cosα的值，原式利用誘導公式化簡，整理后將各自的值代入計算即可求出值．

解答： 解：∵sin（π+α）=-sinα=

3

5

，即sinα=-

3

5

，α是第三象限的角，
∴cosα=-

4

5

，
則原式=

cos α 2 +sin α 2

cos α 2 -sin α 2

=

(cos α 2 +sin α 2 )2

(cos α 2 +sin α 2 )(cos α 2 -sin α 2 )

=

1+sinα

cosα

=-

1

2

，
故選：B．

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．