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關于統計數據的分析，有以下幾個結論，其中正確的個數為（）
①利用殘差進行回歸分析時，若殘差點比較均勻地落在寬度較窄的水平帶狀區域內，則說明線性回歸模型的擬合精度較高；
②將一組數據中的每個數據都減去同一個數后，期望與方差均沒有變化；
③調查劇院中觀眾觀后感時，從50排(每排人數相同)中任意抽取一排的人進行調查是分層抽樣法；
④已知隨機變量X服從正態分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 6，則P(X>4)等于0.158 7
⑤某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人。

A．2

B．3

C．4

D．5

試題分析：①正確；②將一組數據中的每個數據都減去同一個數后，期望變小了，而方差不變，所以②錯；③屬于隨機抽樣；④

，所以④正確；
⑤根據分層抽樣得

，得

，所以⑤正確；綜上可知：①④⑤正確，故選B.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在某大學聯盟的自主招生考試中，報考文史專業的考生參加了人文基礎學科考試科目“語文”和“數學”的考試.某考場考生的兩科考試成績數據統計如下圖所示，本次考試中成績在

內的記為

，其中“語文”科目成績在

內的考生有10人.

（1）求該考場考生數學科目成績為

的人數；
（2）已知參加本考場測試的考生中，恰有2人的兩科成績均為

.在至少一科成績為

的考生中，隨機抽取2人進行訪談，求這2人的兩科成績均為

的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知某山區小學有100名四年級學生，將全體四年級學生隨機按00～99編號，并且按編號順序平均分成10組．現要從中抽取10名學生，各組內抽取的編號按依次增加10進行系統抽樣.

（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數是多少？據此寫出所有被抽出學生的號碼；
（2）分別統計這10名學生的數學成績，獲得成績數據的莖葉圖如圖4所示，求該樣本的方差；
（3）在（2）的條件下，從這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154分的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

衡水某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班(加強語文閱讀理解訓練),乙班為對比班(常規教學,無額外訓練),在試驗前的測試中,甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致,試驗結束后,統計幾次數學應用題測試的平均成績(均取整數)如下表所示:

	60分以下	61～ 70分	71～ 80分	81～ 90分	91～ 100分
甲班 (人數)	3	6	11	18	12
乙班 (人數)	4	8	13	15	10

現規定平均成績在80分以上(不含80分)的為優秀.
(1)試分別估計兩個班級的優秀率.
(2)由以上統計數據填寫下面2×2列聯表,并判斷“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率”是否有幫助?

	優秀人數	非優秀人數	總計
甲班
乙班
總計

參考公式及數據:K²=

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程y＝bx＋a是兩個具有線性相關關系的變量的一組數據(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x₁₀，y₁₀)的回歸方程，則“

，

”是“(x₀，y₀)滿足線性回歸方程y＝bx＋a”的(　　)

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某觀賞魚池塘中養殖大量的紅鯽魚與金魚,為了估計池中兩種魚數量情況,養殖人員從池中捕出紅鯽魚和金魚各1000條,并給每條魚作上不影響其存活的記號,然后放回池內,經過一段時間后,再從池中隨機捕出1000條魚,分別記錄下其中有記號的魚數目,再放回池中,這樣的記錄作了10次,將記錄數據制成如圖所示的莖葉圖.