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衡水某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班(加強語文閱讀理解訓練),乙班為對比班(常規教學,無額外訓練),在試驗前的測試中,甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致,試驗結束后,統計幾次數學應用題測試的平均成績(均取整數)如下表所示:
 
60分
以下
61~
70分
71~
80分
81~
90分
91~
100分
甲班
(人數)
3
6
11
18
12
乙班
(人數)
4
8
13
15
10
現規定平均成績在80分以上(不含80分)的為優秀.
(1)試分別估計兩個班級的優秀率.
(2)由以上統計數據填寫下面2×2列聯表,并判斷“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率”是否有幫助?
 
優秀人數
非優秀人數
總計
甲班
 
 
 
乙班
 
 
 
總計
 
 
 
參考公式及數據:K2=,
(1) 60%和50%   (2)見解析
(1)由題意知,甲、乙兩班均有學生50人,
甲班優秀人數為30人,優秀率為=60%,乙班優秀人數為25人,優秀率為=50%,
所以甲、乙兩班的優秀率分別為60%和50%.
(2)
 
優秀人數
非優秀人數
總計
甲班
30
20
50
乙班
25
25
50
總計
55
45
100
因為K2的觀測值k=
≈1.010<2.706,
所以由參考數據知,沒有充分證據顯示“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率”有幫助.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

大家知道,莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學家,國人歡欣鼓舞.某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調查對莫言作品的了解程度,結果如下:
閱讀過莫言的
作品數(篇)
0~25
26~50
51~75
76~100
101~130
男生
3
6
11
18
12
女生
4
8
13
15
10
(1)試估計該校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率;
(2)對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”,否則為“一般了解”.根據題意完成下表,并判斷能否有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關?
 
非常了解
一般了解
合計
男生
 
 
 
女生
 
 
 
合計
 
 
 
附:

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某單位N名員工參加“社區低碳你我他”活動,他們的年齡在25歲至50歲之間。按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,由統計的數據得到的頻率分布直方圖如圖所示,下表是年齡的頻率分布表。

區間





人數

a
b
 
 
(1)求正整數a,b,N的值;
(2)現要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,則年齡在第1,2,3組中抽取的人數分別是多少?
(3)在(2)的條件下,從這6人中隨機抽取2人參加社區宣傳交流活動,求恰有1 人在第3組的概率。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

車間為了規定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了8次試驗,數據如下:
零件數(個)
10
20
30
40
50
60
70
80
加工時間
62
68
75
81
89
95
102
108
設回歸方程為,則點在直線的(  )
A.左上方        B.右上方        C.左下方        D.右下方

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于統計數據的分析,有以下幾個結論,其中正確的個數為( )
①利用殘差進行回歸分析時,若殘差點比較均勻地落在寬度較窄的水平帶狀區域內,則說明線性回歸模型的擬合精度較高;
②將一組數據中的每個數據都減去同一個數后,期望與方差均沒有變化;
③調查劇院中觀眾觀后感時,從50排(每排人數相同)中任意抽取一排的人進行調查是分層抽樣法;
④已知隨機變量X服從正態分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.682 6,則P(X>4)等于0.158 7
⑤某單位有職工750人,其中青年職工350人,中年職工250人,老年職工150人.為了了解該單位職工的健康情況,用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的青年職工為7人,則樣本容量為15人。
A.2B.3C.4 D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某校為了研究學生的性別和對待某一活動的態度(支持和不支持的兩種態度)的關系,運用2×2列聯表進行獨立性檢驗,經計算K2=7.069,則所得到的統計學結論是:有________的把握認為“學生性別與支持該活動有關系”(  )
附:
P(K2k0)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
A.0.1%   B.1%   C.99%   D.99.9%

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以下四個命題,其中正確的是________.
①從勻速傳遞的產品生產流水線上,質檢員每20分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測,這樣的抽樣是分層抽樣;
②兩個隨機變量相關性越強,則相關系數的絕對值越接近于1;
③在回歸直線方程=0.2x+12中,當解釋變量x每增加一個單位時,預報變量平均增加0.2個單位;
④對分類變量X與Y,它們的隨機變量K22)的觀測值k來說,k越小,“X與Y有關系”的把握程度越大.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某校為了解高三年級不同性別的學生對體育課改上自習課的態度(肯定還是否定),進行了如下的調查研究.全年級共有名學生,男女生人數之比為,現按分層抽樣方法抽取若干名學生,每人被抽到的概率均為
(1)求抽取的男學生人數和女學生人數;
(2)通過對被抽取的學生的問卷調查,得到如下列聯表:
 
否定
肯定
總計
男生
 
10
 
女生
30
 
 
總計
 
 
 
①完成列聯表;
②能否有的把握認為態度與性別有關?
(3)若一班有名男生被抽到,其中人持否定態度,人持肯定態度;二班有名女生被抽到,其中人持否定態度,人持肯定態度.
現從這人中隨機抽取一男一女進一步詢問所持態度的原因,求其中恰有一人持肯定態度一人持否定態度的概率.
解答時可參考下面臨界值表:

0.10
0.05
0.025
0.010
0.005

2.706
3.841
5.024
6.635
7.879

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用秦九韶算法求多項式f(x)=7x3+3x2-5x+11在x=23時的值,在運算過程中下列數值不會出現的是(  )
A.164B.3 767C.86 652D.85 169

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同步練習冊答案
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