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已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y軸距離的差都是1
（1）求曲線C的方程.
（2）是否存在正數m，對于過點M(m,0)且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線，都有?若存在，求出m的取值范圍，若不存在，請說明理由.

解：（Ⅰ）設P（x，y）是曲線C上任意一點，那么點P（x，y）滿足：

化簡得.
(Ⅱ)設過點M（m，0）（m>0）的直線l與曲線C的交點為A，B。
設l的方程為x=ty+m，由得，△=16（+m）>0，
于是①
又。
=+1+<0②
又，于是不等式②等價于

③
由①式，不等式③等價于
④
對任意實數t，的最小值為0，所以不等式④對于一切t成立等價于
，即。
由此可知，存在正數m，對于過點M（m，0）且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線，都有，且m的取值范圍。

解析

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點(，)在橢圓C上，直線l為橢圓C的左準線．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P是橢圓C上的動點，PQ ⊥l，垂足為Q．
是否存在點P，使得△F₁PQ為等腰三角形？
若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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（Ⅰ）求橢圓的方程；
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（Ⅰ）求函數的最大值；
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(本小題12分)
如圖,拋物線的焦點到準線的距離與橢圓的長半軸相等,設橢圓的右頂點為在第一象限的交點為為坐標原點,且的面積為

(1)求橢圓的標準方程;
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖2，建立平面直角坐標系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長度為1千米.某炮位于坐標原點.已知炮彈發射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發射方向有關.炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.
（1）求炮的最大射程；
（2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由.