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設(shè)A=,則矩陣A的一個特征值λ和對應(yīng)的一個特征向量為( )

A.λ=3,=() B.λ=﹣1,=(

C.λ=3,) D.λ=﹣1,=(

 

A

【解析】

試題分析:先求出矩陣A的特征多項(xiàng)式,進(jìn)而可求矩陣A的特征值.利用方程組可求相應(yīng)的特征向量.

【解析】
矩陣A的一個特征多項(xiàng)式為f(λ)==(λ﹣1)2﹣4=(λ﹣3)(λ+1),令f(λ)=0,求得λ=3或λ=﹣1.

當(dāng)λ=3時,由=3,求得得A屬于特征值3的特征向量為=

當(dāng)λ=﹣1時,由=﹣1,求得得A屬于特征值3的特征向量為=

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品,固定成本為20000元,每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品,成本增加100元,已知總收益R與年產(chǎn)量x的關(guān)系為R=R(x)=,則總利潤最大時,每年生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量是 .

 

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下列命題中:

①一條直線和兩條平行線都相交,那么這三條直線共面;

②每兩條都相交,但不共點(diǎn)的四條直線一定共面;

③兩條相交直線上的三個點(diǎn)確定一個平面;

④空間四點(diǎn)不共面,則其中任意三點(diǎn)不共線.

其中正確命題的個數(shù)是( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

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已知矩陣M=的一個特征值為﹣1,則其另一個特征值為 .

 

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矩陣A=的一個特征值為λ,是A的屬于特征值λ的一個特征向量,則A﹣1= .

 

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(2014•清遠(yuǎn)一模)如圖,O是半圓的圓心,直徑AB=2,PB是圓的一條切線,割線PA與半圓交于點(diǎn)C,AC=4,則PB= .

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014新人教A版選修4-1 2.3圓的切線性質(zhì)及判定定理練習(xí)(解析版) 題型:選擇題

如圖,PA是⊙O的切線,A為切點(diǎn),PC是⊙O的割線,且PB=BC,則等于( )

A.2 B. C.1 D.

 

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(2010•崇文區(qū)一模)如圖,從圓O外一點(diǎn)P引圓O的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別為A,B.如果∠APB=60°,PA=8,那么點(diǎn)P與O間的距離是( )

A.16 B.20 C. D.

 

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已知z∈C,且|z﹣2﹣2i|=1,i為虛數(shù)單位,則|z+2﹣2i|的最小值是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

 

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同步練習(xí)冊答案
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