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已知α是第四象限角，且sin（π+α）=
1
5
，則sin（α-
3
2
π）的值為
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：利用誘導公式化簡已知條件，化簡所求表達式，利用同角三角函數的基本關系式求解即可．
解答： 解：α是第四象限角，且sin（π+α）=
1
5
，
∴sinα=-
1
5
，
sin（α-
3
2
π）=-sin（
3
2
π-α）=cosα=
1-sin2α
=
2
6
5
．
故答案為：
2
6
5
．
點評：本題考查誘導公式的應用，三角函數的化簡求值，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=4x2-kx-8在[1，2]上具有單調性，則k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，8]∪[16，+∞）
B、[8，16]
C、（-∞，8）∪（16，+∞）
D、[8，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在某次技能大賽中，有6位參賽者的成績分別是70，76，72，70，72，90，從這6為參賽者中隨機的選x位，其中恰有1位的成績為70的概率是
8
15
，則x等于（　�。�
A、2B、4C、3D、2或4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，CB=1，CA=2，AA1=
6
，點M是CC1的中點，求證：AM⊥BA1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（5π-θ）+sin（
5
2
π-θ）=
7
2
．求：sin3（
π
2
+θ）-cos3（
3
2
π-θ）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan2θ=-2
2
，π＜2θ＜2π，求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
9π
4
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=asinx+bcosx，非零向量
m
=（a，b），則稱
m
為f（x）的“相伴向量”，f（x）為
m
的“相伴函數”
（Ⅰ）已知函數f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx-2（ω≥0）的最小正周期為2π，求f（x）的“相伴向量”
m
的模；
（Ⅱ）向量
n
=(n，1)的“相伴函數”為g（x），且
n
與（1）中
m
滿足
n
•
m
=1+
3
．將g（x）圖象上所有點橫坐標伸長為原來2倍，再將圖象向左平移
2π
3
個單位長度，得到函數h（x），若h(2α+
π
3
)=
6
5
，α∈(0，
π
2
)，求sinα．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線的極坐標方程ρ=4sinθ化為直角坐標為（　　）
A、x2+（y+2）2=4
B、x2+（y-2）2=4
C、（x-2）2+y2=4
D、（x+2）2+y2=4

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①命題p：任意x∈R，都有x2≥0，則￢p：存在x0∈R，都有x
 
2
0
＜0；
②將函數y=cos（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位可得y=cos2x的圖象；
③函數y=tan2x的周期為
π
2
，對稱中心為（
kx
2
，0）（0∈Z）；
④函數y=x+
2
x+1
（x＞1）的最小值為2
2
-1；
⑤過高為1，底面半徑為
3
的圓錐的頂點作一截面，則截圓錐所得截面的最大面積為
3
．
其中正確的說法的序號是
 
．

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同步練習冊答案
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