Question

甲，乙兩人分別獨立參加某高校自主招生考試，若甲，乙能通過面試的概率都為

2

3

，則面試結束后通過的人數ξ的數學期望Eξ是（　　）

• A．

  4

  3

• B．

  11

  9

• C．1
• D．

  8

  9

Answer 1

分析：由題設知，ξ=0，1，2，可以P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2）．由此能求出Eξ．

解答：解：由題設知，ξ=0，1，2，
P（ξ=0）=（1-

2

3

）（1-

2

3

）=

1

9

，
P（ξ=1）=（1-

2

3

）•

2

3

+

2

3

(1-

2

3

)=

4

9

，
P（ξ=2）=

2

3

•

2

3

=

4

9

．
∴Eξ=0×

1

9

+1×

4

9

+2×

4

9

=

12

9

=

4

3

．
故選A．

點評：本題考查離散型隨機變量的數學期望，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意概率性質的靈活運用．