Question

如果奇函數y=f（x）（x≠0）在x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1，那么，當x∈（-∞，0）時，f（x）的解析式為

1. A.
   -x+1
2. B.
   -x-1
3. C.
   x+1
4. D.
   x-1

Answer 1

C
分析：設x＜0，利用函數的奇函數轉化為已知x＞0的區域上去，然后通過奇偶性，再求出f（x）的解析式．
解答：設x＜0，則-x＞0．
因為當x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1，所以f（-x）=-x-1．
又函數y=f（x）是奇函數，所以f（-x）=-x-1=-f（x），
解得f（x）=x+1，x＞0．
故選C．
點評：本題考查利用函數的奇偶性求函數的表達式，將x＜0，轉化為-x＞0，是解決此類問題的關鍵．