Question

命題：“正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f（x）=sin（x²+1）是正弦函數(shù)，因此f（x）=sin（x²+1）是奇函數(shù)”結(jié)論是錯(cuò)誤的，其原因是（ ）
A．大前提錯(cuò)誤
B．小前提錯(cuò)誤
C．推理形式錯(cuò)誤
D．以上都不是

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性，可判斷出大前提正確，根據(jù)正弦函數(shù)的定義，可判斷小前提錯(cuò)誤
解答：解：∵正弦函數(shù)為f（x）=sinx，
由sin（-x）=-sinx，即f（-x）=-f（x），
得正弦函數(shù)f（x）=sinx為奇函數(shù)
大前提“正弦函數(shù)是奇函數(shù)”是正確的，
小前提“f（x）=sin（x²+1）是正弦函數(shù)”是錯(cuò)誤的
故結(jié)論是錯(cuò)誤的，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題以演繹推理為載體考查了三角函數(shù)的定義及奇偶性，熟練掌握正弦函數(shù)的定義及奇偶性是解答的關(guān)鍵．