Question

直線與雙曲線的左支交于兩點，另一直線過點和的中點，求直線在軸上的截距的取值范圍。

Answer 1

解析:

由方程組消去得：---①，設兩點的坐標分別為和，由于直線與雙曲線的左支交于，則方程①應有兩個不大于的不等實數根，∵，則必有，故只須，∴即，又的中點為，所以直線的方程是，即，令得直線在軸上的截距為，又∵ ，∴。