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化簡:(1)sin(α-)+cos(α+);

(2)已知π<α<2π,cos(α-9π)=,

求cot(α-)的值.

解:(1)原式=sin(α-)+cos[+(α-)]=sin(α-)-sin(α-)=0.

(2)cos(α-9π)=cos(α-π)=,

∴cosα=.

∵π<α<2π,∴sinα=,tanα=.

∴cot(α-)=-cot(-α)=-tanα=.

溫馨提示

   (1)利用誘導(dǎo)公式進行化簡時,要有整體意識,即利用“換元”的思想.

    (2)應(yīng)用誘導(dǎo)公式時,應(yīng)準(zhǔn)確地判斷“函數(shù)名稱”及“正負(fù)號”.一般可用“奇變偶不變,符號看象限”這個口決來確定.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α為第三象限角,化簡
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
的結(jié)果為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α是第三象限角,化簡
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α是第二象限角,化簡
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
的結(jié)果是
2tanα
2tanα

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若sinx•tanx<0.化簡
1+sin(
5
2
π+2x)
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡(1+sinα)[
3cosα
2cos2(
π
4
-
α
2
)
-2tan(
π
4
-
α
2
)]
=
 

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