Question

已知α是第二象限角，化簡(jiǎn)

1+sinα 1-sinα

-

1-sinα 1+sinα

的結(jié)果是

2tanα

．

Answer 1

分析：利用三角函數(shù)的公式進(jìn)行化簡(jiǎn)

解答：∵α是第二象限角
∴cosα＜0
∴

1+sinα 1-sinα

-

1-sinα 1+sinα

=

(1+sinα)(1+sinα) (1-sinα)(1+sinα)

-

(1-sinα)(1-sinα) (1+sinα)(1-sinα)

=

1+sinα

cosα

-

1-sinα

cosα

=2tanα

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的轉(zhuǎn)化和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題