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函數f（x）=lgx-
1
x
的零點所在的區間是（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，10）
考點：函數零點的判定定理
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由函數的連續性及f（2）=lg2-
1
2
=lg2-lg
10
＜0，f（3）=lg3-lg
310
＞0；從而判斷．
解答： 解：函數f（x）=lgx-
1
x
在定義域上連續，
f（2）=lg2-
1
2
=lg2-lg
10
＜0，
f（3）=lg3-lg
310
＞0；
故f（2）f（3）＜0；
從而可知，
函數f（x）=lgx-
1
x
的零點所在的區間是（2，3）；
故選C．
點評：本題考查了函數的零點的判定定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，“
AC
=
AB
+
AD
”是“ABCD是平行四邊形”的（　　）
A、充分不必要條件
B、充要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的程序圖中輸出的結果為（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若滿足不等式|x-
(a+1)2
2
|≤
(a-1)2
2
的x的值滿足不等式x2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足|x-3|≤y≤1，則z=
2x+y
x+y
的最小值為（　　）
A、
5
3
B、2
C、
3
5
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對數函數f（x）=logax（a＞0且a≠1）的圖象過點（
1
8
，3）
（1）求f（x）的解析式，并求f（1），f（16），f（
2
）的值；
（2）已知f（x-1）＞f（8-2x），求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=2 
1
3
，b=-log
1
2
4，c=（
1
3
） 
1
3
，則a，b，c大小關系正確的是（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，an=an-1+3（n≥2），則a100等于（　　）
A、297B、298
C、299D、300

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=
2-i
1+i
，則z的共軛復數為（　　）
A、
1
2
-
3
2
i
B、
1
2
+
3
2
i
C、1-3i
D、1+3i

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