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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知直線2x＋y－4＝0過(guò)橢圓E：的右焦點(diǎn)F2，且與橢圓E在第一象限的交點(diǎn)為M，與y軸交于點(diǎn)N，F(xiàn)1是橢圓E的左焦點(diǎn)，且｜MN｜＝｜MF1｜，則橢圓E的方程為 .

【解析】

試題分析：直線2x＋y－4＝0與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為(2，0)、(0，4)，則c＝2，|F2N|＝2，

∵|MN|＝|MF1|，∴|MF2|＋|MF1|＝|F2N|＝2a，即a＝，∴橢圓E的方程為.

考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍_______________.

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如圖所示，在直徑為BC的半圓中,A是弧BC上一點(diǎn)，正方形PQRS內(nèi)接于△ABC，若BC=a,∠ABC=θ，設(shè)△ABC的面積為Sl，正方形PQRS的面積為S2.

（1）用a，θ表示S1和S2；

（2)當(dāng)a固定，θ變化時(shí)，求取得最小值時(shí)θ的值．

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