Question

已知球體的體積公式為V=

4

3

πr3，其中r為球的半徑．
（1）試將半徑r表示為體積V的函數；
（2）求氣球體積由V₁=0cm³增加到V₂=36πcm³時氣球的平均膨脹率．

Answer 1

考點：球的體積和表面積

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：（1）由題意，V=

4

3

πr3，其中r為球的半徑；
（2）V₂=36π=

4

3

πr3，則r=3，即可求氣球體積由V₁=0cm³增加到V₂=36πcm³時氣球的平均膨脹率．

解答： 解：（1）由題意，V=

4

3

πr3，其中r為球的半徑；
（2）V₂=36π=

4

3

πr3，則r=3，
∴氣球體積由V₁=0cm³增加到V₂=36πcm³時氣球的平均膨脹率為

36π-0

3-0

=12π．

點評：本題考查膨脹率，考查學生的計算能力，比較基礎．