Question

若關于x的方程3x²－5x＋a＝0的一個根大于－2小于0，另一個根大于1小于3，求實數a的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

分析：已知條件可轉化為函數f(x)＝3x2－5x＋a有兩個零點，一個在區間(－2，0)內，另一個在區間(1，3)內，根據函數的圖象可確定f(－2)、f(0)、f(1)、f(3)的符號，建立不等式組即可求解． 　　解：令f(x)＝3x2－5x＋a，根據條件，結合函數圖象，可得 　　解得－12＜a＜0． 　　所以，實數a的取值范圍為(－12，0)． 　　點評：一元二次方程根的分布和系數的關系比較復雜，但從函數有零點的角度來分析，可使問題大大簡化．