Question

若將函數y=cosx-

3

sinx的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，所得圖象關于y軸對稱，則實數m的最小值為（　�。�

A． π 6

B． π 3

C． 2π 3

D． 5π 6

Answer 1

∵函數y=cosx-

3

sinx=2cos（x+

π

3

）圖象向左平移m個單位可得y=2cos（x+m+

π

3

）
根據偶函數的性質：圖象關于y軸對稱，故可得此函數在y軸處取得函數的最值
即2cos（m+

π

3

)=±2=±2，
解得，m+

π

3

=kπm=kπ-

π

3

，k∈Z
m的最小值

2π

3

故選C