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若將函數y=cosx-
3
sinx
的圖象向左平移m(m>0)個單位后,所得圖象關于y軸對稱,則實數m的最小值為(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
3
D、
6
分析:函數y=cosx-
3
sinx
=2cos(x+
π
3
)圖象向左平移m個單位可得y=2cos(x+m+
π
3
),由函數為偶函數
圖象關于y軸對稱,故可得此函數在y軸處取得函數的最值即2cos(m+
π
3
)=±2
=±2,求解即可
解答:解:∵函數y=cosx-
3
sinx
=2cos(x+
π
3
)圖象向左平移m個單位可得y=2cos(x+m+
π
3

根據偶函數的性質:圖象關于y軸對稱,故可得此函數在y軸處取得函數的最值
即2cos(m+
π
3
)=±2
=±2,
解得,m+
π
3
=kπ
m=kπ-
π
3
,k∈Z

m的最小值
3

故選C
點評:本題主要考查了三角函數的輔助角公式的應用,函數的圖象平移,偶函數的性質,三角函數的對稱軸的應用,綜合的知識比較多,但都是基本運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=(sinx+cosx)2-2sin2x.
(I)若將函數y=f(x)的圖象向左平移a(a>0)個單位長度得到的圖象恰好關于點(
π
4
,0)
對稱,求實數a的最小值;
(II)若函數y=f(x)在[
b
4
π,
3b
8
π](b∈N*)
上為減函數,試求實數b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若將函數y=cosx-
3
sinx
的圖象向左移m(m>0)個單位后,所得圖象關于y軸對稱,則實數m的最小值為
2
3
π
2
3
π

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科目:高中數學 來源:2012人教A版高中數學必修四3.1兩角和差的正弦余弦和正切公式(五)(解析版) 題型:選擇題

(2010·鹽城調研)若將函數y=cosxsinx的圖象向左平移m(m>0)個單位后,所得圖象關于y軸對稱,則實數m的最小值為(  )

A.        B.             C.           D.

 

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科目:高中數學 來源:寶雞模擬 題型:單選題

若將函數y=cosx-
3
sinx
的圖象向左平移m(m>0)個單位后,所得圖象關于y軸對稱,則實數m的最小值為(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6

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同步練習冊答案
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