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對任意復數z=x+yi（x，y∈R），i為虛數單位，則下列結論正確的是（ ）
A．
B．z2=x2-y2
C．
D．|z|≤|x|+|y|
【答案】分析：求出復數的共軛復數，求它們和的模判斷①的正誤；求z2=x2-y2+2xyi，顯然B錯誤；，不是2x，故C錯；|z|=≤|x|+|y|，正確．
解答：解：可對選項逐個檢查，A選項，，故A錯，
B選項，z2=x2-y2+2xyi，故B錯，
C選項，，故C錯，
故選D．
點評：本題主要考查了復數的四則運算、共軛復數及其幾何意義，屬中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對任意復數z=x+yi（x，y∈R），i為虛數單位，則下列結論正確的是（　　）
A、|z-
.
z
|=2y
B、z2=x2-y2
C、|z-
.
z
|≥2x
D、|z|≤|x|+|y|

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意復數z=x+yi（x，y∈R），i為虛數單位，則下列結論正確的是（　　）
A、|z-
.
z
|=2y
B、z2=x2+y2
C、|z-
.
z
|≥2x
D、|z|≤|x|+|y|

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意復數z=x+yi(x、y∈R)，定義g(z)=3x(cosy+isiny).

(1)若g(z)=3，求相應的復數z.

（2）若z=a+bi(a、b∈R)中的a為常數，則令g(z)=f(b)，對任意b，是否一定有常數m(m≠0)使得f(b+m)=f(b)？這樣的m是否唯一？說明理由.

（3）計算g(2+i),g(-1+i),g(1+i)，并設立它們之間的一個等式.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京四中高二（下）2月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對任意復數z=x+yi（x，y∈R），i為虛數單位，則下列結論正確的是（ ）
A．|z-|=2y
B．z2=x2+y2
C．|z-|≥2
D．|z|≤|x|+|y|

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科目：高中數學 來源：2010年高考數學試卷精編：14.1 復數（解析版） 題型：選擇題

對任意復數z=x+yi（x，y∈R），i為虛數單位，則下列結論正確的是（ ）
A．
B．z2=x2-y2
C．
D．|z|≤|x|+|y|

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