Question

對(duì)任意復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A、|z-

  .

  z

  |=2y
• B、z²=x²-y²
• C、|z-

  .

  z

  |≥2x
• D、|z|≤|x|+|y|

Answer 1

分析：求出復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，求它們和的模判斷①的正誤；求z²=x²-y²+2xyi，顯然B錯(cuò)誤；|z-

.

z

|≥2y，不是2x，故C錯(cuò)；|z|=

x2+y2

≤|x|+|y|，正確．

解答：解：可對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)檢查，A選項(xiàng)，|z-

.

z

|≥2y，故A錯(cuò)，
B選項(xiàng)，z²=x²-y²+2xyi，故B錯(cuò)，
C選項(xiàng)，|z-

.

z

|≥2y，故C錯(cuò)，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、共軛復(fù)數(shù)及其幾何意義，屬中檔題