Question

設集合S={x||x-2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，則a的取值范圍為（　�。�

A．（-3，-1）

B．[-3，-1]

C．（-∞，-3]∪[-1，+∞）

D．（-∞，-3）∪（-1，+∞）

Answer 1

分析：求出集合S中不等式的解集確定出S，根據T以及S∪T=R，確定出a的范圍即可．

解答：解：由集合S中的不等式變形得：x-2＞3或x-2＜-3，
解得：x＞5或x＜-1，
即S=（-∞，-1）∪（5，+∞）；
∵T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，
∴a＜-1且a+8＞5，
解得：-3＜a＜-1，
則a的范圍是（-3，-1）．
故選A

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．