Question

設集合S={x||x-2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，則a的取值范圍是（　　）

• A、-3＜a＜-1
• B、-3≤a≤-1
• C、a≤-3或a≥-1
• D、a＜-3或a＞-1

Answer 1

分析：根據題意，易得S={x|x＜-1或x＞5}，又有S∪T=R，可得不等式組，解可得答案．

解答：解：根據題意，S={x||x-2|＞3}={x|x＜-1或x＞5}，
又有S∪T=R，
所以

a＜-1 a+8＞5

?-3＜a＜-1，
故選A．

點評：本題考查集合間的相互包含關系及運算，應注意不等式的正確求解，并結合數軸判斷集合間的關系．