Question

已知點(

2

，2)在冪函數y=f（x）的圖象上，點(-

2

，

1

2

)在冪函數y=g（x）的圖象上，若f（x）=g（x），則x=______．

Answer 1

由題意，可設f（x）=x^α，g（x）=x^β 
∵點(

2

，2)在冪函數y=f（x）的圖象上，點(-

2

，

1

2

)在冪函數y=g（x）的圖象上
∴

2

α=2，(-

2

)β=

1

2

解得β=-2，α=2
∴f（x）=x²，g（x）=x^-2，又f（x）=g（x），
∴x²=x^-2，解得x=±1
故答案為±1