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是否存在等差數列,使對任意都成立？若存在，求出數列的通項公式；若不存在，請說明理由．

證明：假設存在等差數列滿足要求（4分） =

依題意，對恒成立，（10分）, 所求的等差數列存在，其通項公式為．

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科目：高中數學 來源： 題型：

27、是否存在等差數列{a_n}，使a₁c_m⁰+a₂c_m¹+a₃c_m²+…+a_n+1c_mⁿ=n•2^m對任意n∈N^*都成立？若存在，求出數列{a_n}的通項公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}，對于任意n≥2，在a_n-1與a_n之間插入n個數，構成的新數列{b_n}成等差數列，并記在a_n-1與a_n之間插入的這n個數均值為C_n-1．
（1）若a_n=

n2+3n-8

，求C₁，C₂，C₃；
（2）在（1）的條件下是否存在常數λ，使{C_n-1-λC_n}是等差數列？如果存在，求出滿足條件的λ，如果不存在，請說明理由；
（3）求出所有的滿足條件的數列{a_n}．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•德陽三模）已知數列{a_n}滿足an+1=2an+2n+1-1，a1=5．
（1）是否存在實數λ，使數列{

an+λ

}為等差數列？并說明理由；
（2）求數列{a_n}的前n項和S_n；
（3）求證：

+…+

＜

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列a_n的前n項和為S_n．
（Ⅰ）若數列a_n是等比數列，滿足2a₁+a₃=3a₂，a₃+2是a₂，a₄的等差中項，求數列a_n的通項公式；
（Ⅱ）是否存在等差數列a_nn∈N^*，使對任意n∈N^*都有an•Sn=2n2(n+1)？若存在，請求出所有滿足條件的等差數列；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學選修2-3 1.3二項式定理練習卷（解析版） 題型：解答題

（12分）是否存在等差數列，使對任意都成立？若存在，求出數列的通項公式；若不存在，請說明理由．

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